permutasi dari P (n,2)=90 nilai nya adalah...

Materi : Aturan Pencacahan

Pembahasan :
P(n , 2) = 90
n!/(n - 2)! = 90
n(n - 1)(n - 2)!/(n - 2)! = 90
n(n - 1) = 90
n² - n = 90
n² - n - 90 = 0
(n - 10)(n + 9) = 0
n = 10

Permutasi.

[tex]\displaystyle n!=\prod_{k=1}^{n}k=1\cdot 2\cdot 3...(n-2)(n-1)n=n(n-1)(n-2)...(2)(1)[/tex]

[tex]\displaystyle P(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!} ~\mathrm{dimana}~k\ \textgreater \ n\\ P(n,2)=90\\ \frac{n!}{(n-2)!}=90\\ \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=90\\ n^2-n-90=0\\ n=10 \vee n=-9 \leftarrow \mathrm{tidak~memenuhi}[/tex]
Nilai n adalah 10.