Matematika

Pertanyaan

soal yang no. 2 b , c , d ya.....
saya masih kurang ngerti
soal yang no. 2 b , c , d ya..... saya masih kurang ngerti

1 Jawaban

  • Luas dengan integral

    2b)
    y = x - 1
    y = 3- x
    kurangkan
    0 = 2x - 4
    2x = 4
    x = 2  

    y = x - 1
    y = 0 --> x = 1

    y= 3 - x
    y = 0 --> x = 3

    luas daerah = L
    L = ₁²∫ x -1 dx + ₂³∫ 3 - x dx
    L = [1/2 x² - x]²₁ + [3x- 1/2 x²]³₂
    L = 1/2 (4-1) - (2-1)  + 3(3-2) - 1/2(9-4)
    L = 3/2 - 1 + 3 - 5/2
    L = 1 satuan
    (gambar  lampiran 1)

    C)
    y = -x² + 2
    y = -x
    kurangkan
    -x² + x + 2 = 0
    -(x-2)(x+1) = 0
    x = 2 atau x = - 1
    L = ₋₁²∫ -x² + x + 2 dx
    L = [- 1/3 x³ + 1/2 x² + 2x]²₋₁
    L = - 1/3(8+1)  + 1/2 (4-1) + 2(2+1)
    L = -3 + 3/2 + 6
    L = 9/2 = 4,5 satuan

    d)
    y = 9 - x²
    y = x + 3
    kurangkan
    -x² - x + 6 = 0
    -(x+3)(x-2) = 0
    x = -3 atau x = 2
    L = ₋₃²∫ -x² - x + 6 dx =
    L = [- 1/3 x³ - 1/2 x² + 6x ]²₋₃ 
    L= - 1/3 (8 +27)  - 1/2 (4 - 9) + 6(2+ 3)
    L = - 35/3 + 5/2 + 30
    L =  125/6 = 20  5/6

    Gambar lampiran jawaban DB45