1. Batang korek api disusun dengan dengan susunan seperti pada gambar berikut. Pola 1 Pola 2 Pola 3 Jika pola tersebut terus berlanjut, banyak batang korek api

Banyak batang korek api pada susunan ke- 10 adalah 33 batang. Maka jawaban yang benar adalah A. 33

Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan besar suku ke- n barisan aritmatika. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Banyak batang korek api pada pola ke- 1 = 6 buah

Banyak batang korek api pada pola ke- 2 = 9 buah

Banyak batang korek api pada pola ke- 3 = 12 buah

Ditanya: Banyak batang korek api pada susunan ke- 10

Jawab:

Barisan bilangan dibagi menjadi dua, yakni barisan aritmatika dan barisan geometri. Barisan aritmatka merupakan barisan penjumlahan dan pengurangan. Sedangkan barisan geometri adalah barisan perkalian dan pembagian.

Besar suku ke- n barisan aritmatika dirumuskan dengan

Un = a + (n - 1)b

dengan:

a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku

Sedangkan besar suku ke- n barisan geometri dirumuskan dengan

Un = arⁿ⁻¹

dengan:

a = suku pertama

n = banyak suku

r = rasio

Perhatikan pola bilangan pada susunan batang korek api berikut:

a → 6          9        12

    b →  +3       +3

Karena barisan bilangn tersebut barisan bilangan penjumlahan, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmatika, dengan:

a = 6 dan b = 3

Maka besar suku ke- 10 barisan tersebut diperoleh sebagai berikut:

Un = a + (n - 1)b

U₁₀ = 6 + (10 - 1)3

U₁₀ = 6 + 9 × 3

U₁₀ = 6 + 27

U₁₀ = 33

Jadi banyak batang korek api pada susunan ke- 10 adalah 33 batang.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan nilai k pada barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23474407
2. Menentukan banyak batang korek api pada pola ke- n https://brainly.co.id/tugas/23388894

--------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan deret bilangan

Kode: 9.2.2

Kata kunci: banyak, batang, korek api, susunan, barisan, aritmatika