Tentukan Himpunan prnyelesaian dari |2x - 1| < |x + 2| Tolong jawab ya ?!

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|2x - 1| < |x + 2|

(2x - 1)² < (x + 2)²
(2x - 1)² - (x + 2)² < 0
(2x - 1 + x + 2) (2x - 1 - x - 2) < 0
(3x + 1) (x - 3) < 0
3x + 1 = 0         atau         x - 3 = 0
3x = -1                              x = 3
x = -1/3

HP = { x | -1/3 < x < 3, x ∈ bilangan real }

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x - 1| < |x + 2|
(2x - 1)² < (x + 2)²
(2x - 1)(2x - 1) < (x + 2)(x + 2)
4x² - 4x + 1 < x² + 4x + 4
4x² - 4x + 1 - x² - 4x - 4 < 0
3x² - 8x - 3 < 0
(3x + 1)(x - 3) < 0

Hp : {-1/3 < x < 3, x € R}