Deret suku geometri tak hingga adalah 2,sedangkan jumlah suku suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1. Tentukan deret tersebut!
Matematika
mertana
Pertanyaan
Deret suku geometri tak hingga adalah 2,sedangkan jumlah suku suku yang bernomor ganjil (kecuali suku pertama) dan genap adalah 1. Tentukan deret tersebut!
1 Jawaban
-
1. Jawaban ImmanuelSinaga
Jumlah deret geometri tak hingga = 2
⇨S∞ = a / (1-r) = 2
Jumlah suku ganjil dan genap tanpa suku pertama adalah 1. Maka a = 1 karena a + semua suku lain = 2.
⇨ S∞ = a / (1-r)
⇨ 2 = 1 / (1-r)
⇨ 1-r = 1/2
⇨ r = 1/2
Deret tersebut adalah:
⇨a + ar + ar²+ ar³+ ar⁴+ .....
⇨1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 + .....