Matematika

Pertanyaan

sebutkan pengertian, ciri2 persamaan linear 2 variabel dan persamaan linear 3 variabel?

1 Jawaban

  • Kelas : 8 serta 10
    Mapel : Matematika
    Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel serta Bab 3 - Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel
    Kata Kunci : persamaan linier dua variabel, persamaan linier tiga variabel, penyelesaian
    Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel] serta 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel]

    Pembahasan :
    Persamaan linier dua variabel adalah persamaan dua variabel dengan pangkat tertinggi kedua variabel tersebut satu dan tidak terjadi perkalian antara kedua variabel tersebut.

    Bentuk umumnya
    ax + by = c,
    dengan a, b, dan c ∈ R, a ≠ 0, b ≠ 0, a dinamakan koefisien dari x, b dinamakan koefisien dari y, x dan y dinamakan variabel, serta c dinamakan konstanta.

    Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier dua variabel dinamakan penyelesaian dari persamaan tersebut.

    Contoh :
    Tentukan penyelesaian dari persamaan 2x + 8y = 6!

    Jawab :
    Diketahui persamaan
    2x + 8y = 6
    ⇔ 2x = -8y + 6
    ⇔ x = -4y + 3

    Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah (-4y + 3, y) dengan x dan y ∈ R.

    ====================================================================

    Persamaan linier tiga variabel adalah persamaan tiga variabel dengan pangkat tertinggi ketiga variabel tersebut satu dan tidak terjadi perkalian antara ketiga variabel tersebut.

    Bentuk umumnya
    ax + by + cz = d,
    dengan a, b, c, dan d ∈ R, a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0, a dinamakan koefisien dari x, b dinamakan koefisien dari y, c dinamakan koefisien dari z, x, y, dan z dinamakan variabel, serta d dinamakan konstanta.

    Nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan linier tiga variabel dinamakan penyelesaian dari persamaan tersebut.

    Contoh :
    Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x + 9y - 12z = 36!

    Jawab :
    Diketahui persamaan
    3x + 9y - 12z = 36.
    ⇔ 3x = -9y + 12z + 36
    ⇔ x = -3y + 4z + 12

    Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah (-3y + 4z + 12, y, z) dengan x, y, dan z ∈ R.

    Semangat!

    Stop Copy Paste!

Pertanyaan Lainnya