Sebuah partikel bergerak dalam suatu lingkaran menurut persamaan S=t3 - 3t² + s dengan s dalam m dan t dalam sekon. Jika percepatan totalnya 6 m/s² pada saat t

---------
Diket :
Gerak melingkar dng persamaan,
S = t³ - 3t² + t
Percepatan total, a tot = 6 m/s²
Saat waktu, t = 1 sec

Tanya :
Jari-jari lingkaran, R = __?

Jawab :
Step 1
---------
Cari dulu kecepatan limier, V = __?
Gunakan rumus :
V = ds / dt
V = 3t² - 6t + 1

Saat : t = 1 detik
V = 3•(1)² - 6•(1) + 1
V = 3 - 6 + 1
V = - 2 m/s

Step 2
----------
Cari percepatan linier (tangensial), a tg = __?
a = dv/dt
a = d(3t² - 6t + 1)/dt
a = 6t - 6
Saat, t = 1 detik
a = 6•1 - 6
a tg = 0

Step 3
---------
Percepatan sentripetal, asp = __?
asp = V²/R
a sp = (- 2)²/R
a sp = 4/R

Step 4
----------
Percepatan total adalah
a tot = √(asp² + atg²)
6 = √(asp² + 0²)
6 = √(asp²)
6 = asp
6 = 4/R
R = 4/6
R = 2/3 meter
R = 0,67 m
R = 67 cm

_______
)|(
FZA