Tentukan eliminasi x+y+2z=9 2x+4y-3z=1 3x+6y-5z=0

Diketahui persamaan :

x + y + 2z = 9

2x + 4y - 3z = 1

3x + 6y - 5z = 0

Himpunan penyelesaiannya adalah HP : {1, 2, 3}.

Penyelesaian Soal :

x + y + 2z = 9     ...(Persamaan 1)

2x + 4y - 3z = 1     ...(Persamaan 2)

3x + 6y - 5z = 0    ...(Persamaan 3)

LANGKAH PERTAMA (I)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh persamaan 4 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + 2z = 9       ║×3║    3x + 3y + 6z = 27

2x + 4y - 3z = 1    ║×2║    4x + 8y - 6z = 2

_________________________________ +

                                                7x + 11y = 29   ...(Persamaan 4)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh persamaan 5 dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + 2z = 9       ║×5║     5x + 5y + 10z = 45

3x + 6y - 5z = 0   ║×2║     6x + 12y - 10z = 0

_____________________________________ +

                                                 11x + 17y = 45   ...(Persamaan 5)

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasikan persamaan 4 dan persamaan 5 sehingga diperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

7x + 11y = 29   ║×17║   119x + 187y = 493

11x + 17y = 45  ║×11║    121x + 187y = 495

__________________________________ -

                                                    -2x = -2

                                                        x = [tex]\frac{2}{2}[/tex]

                                                        x = 1

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Subtitusikan nilai x pada persamaan 4 sehingga diperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

7x + 11y = 29

7 (1) + 11y = 29

7 + 11y = 29

11y = 29 - 7

11y = 22

y = [tex]\frac{22}{11}[/tex]

y = 2

LANGKAH KELIMA (V)

Subtitusikan nilai x dan y pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x + y + 2z = 9

1 + 2 + 2z = 9

3 + 2z = 9

2z = 9 - 3

2z = 6

z = [tex]\frac{6}{2}[/tex]

z = 3

∴ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {1, 2, 3}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

----------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5