Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear tiga berikut a + 2b + c = 6 3a-b+2c= 17 2a+b-c=9

Himpunan penyelesaian dari persamaan linear tiga variabel berikut adalah {(5, 0, 1)}. Penyelesaiannya bisa menggunakan metode eliminasi, metode substitusi maupun gabungan eliminasi substitusi. Disini kita akan menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Pembahasan

a + 2b + c = 6 ......... persamaan (1)

3a – b + 2c = 17 ..... persamaan (2)

2a + b – c = 9 ......... persamaan (3)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (3)

a + 2b + c = 6

2a + b – c = 9

------------------ +

3a + 3b = 15 ............. (kedua ruas dibagi 3)

a + b = 5 ................... persamaan (4)

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3)

3a – b + 2c = 17 |×1|

2a + b – c = 9     |×2|

_________________

3a – b + 2c = 17

4a + 2b – 2c = 18

---------------------- +

7a + b = 35 .............. persamaan (5)

Eliminasi persamaan (4) dan persamaan (5)

a + b = 5

7a + b = 35

-------------- -

–6a = –30

a = 5

Substitusi a = 5 ke persamaan (4)

a + b = 5

5 + b = 5

b = 0

Substitusi a = 5, b = 0 ke persamaan (1)

a + 2b + c = 6

5 + 2(0) + c = 6

5 + 0 + c = 6

c = 1

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan linear tiga variabel tersebut adalah  

HP = {(5, 0, 1)}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan linear tiga variabel

https://brainly.co.id/tugas/1388170

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode : 10.2.2

Kata Kunci : Himpunan penyelesaian dari persamaan linear tiga variabel