Matematika

Pertanyaan

1.dua buah bola jari jarinya a dan b.volume masing masing va dan vb .jika a=2b ,maka tentukan va:vb
2.panjang jari jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tinggi 14cm.jika panjang jari jari alasanya diperpanjang 1,5 kali ,maka tentukan perbandingan volume kedua kerucut tersebut.
3.diketahui sebuah tabung berhati jari 14 cm dan tinggi 24 cm .jika jari jari diperbesar 4 kali semula tentukan :
a.volume tabung sebelum dan sesudah di perbesar
b.perbandingan volumenya
4.diketahui 3 bola berhari jari r1=2,r2,=4 dan r3=16.tentukan:
a.v1:v2
b.v2:v3
c.v1:v3
5.dua buah kerucut berhari jari 6cm dan 9cm.jika masing masing kerucut memiliki tinggi 10 cm dan 20 cm ,maka tentukan perbandingan volume keriput tersebut

1 Jawaban

  • Bangun Ruang

    1. Bola
    a = 2 b --> r1 = 2r2
    Va  : Vb = r1³  : r2³ = (2r2)³  : (r2)³
    Va : Vb  = 8 r2³  : r2³
    Va : Vb = 8 : 1

    2. Kerucut
    Jar jari alas diperpanjang 1,5 kali semula
    r2 = 1.5 r1

    V1  : V2 = r1²  : r2²
    V1 : V2 = r1²  : (1,5 r1)²
    V1 : V2  = r1² : 2,25 r1²
    V1 : V2 =  1 : 2, 25 
    atau 
    V1 : V2 = 4 : 9

    3) Tabung
    a) Volume tabung semula = V1 =  π r² t = 22/7 (14)²(24) =14.784
    volume tabung sesudah = V2 = π r² t = 22/7 (4x14)² (24) = 236.544

    b)Perbandingan volume
    V1 : V2 = r1² : r2² = r1² : (4r1)²
    V1 : V2 = r1² : 16 r1²
    V1 : V2 = 1 : 16

    4) Bola
    r1 = 2, r2 = 4, r3 = 16, maka
    r2 = 2 r1
    r3 = 4 r2
    r3 = 8 r1

    V1 : V2 = r1³ : r2³ = r1³ : (2r1)³ = r1³ : 8r1³ = 1 : 8
    V2 : V3  = r2³ : r3³ = r2³ : (4r2)³ = r2³ : 64r2³ = 1 : 64
    V1 : V3 = r1³ : r3³ = r1³ : (8r1)³  = r1³ : 512 r1³ = 1 : 512

    5) Kerucut
    r1 = 6, r2 = 9  --> r2 = 9/6 r1 = 3/2 r1
    t1 = 10 , t2= 20 --> t2= 20/10 t1 = 2 t1


    V1 : V2 = 1/3 π r1² t1²  : 1/3 π r2² t2²
    V1 : V2 = (r1.t1)² : (r2.t2)²
    V1 : V2 = (r1 t1)² : (3/2 r1 . 2t1)²
    V1 : V2 = (r1.t1)² :(3 r1 t1)²
    V1 : V2 = 1 : 3² 
    V1 : V2 = 1 : 9

Pertanyaan Lainnya