a.) sin 285° = -1/4(√2+√6) b.) cos 75° = 1/4 (√6-√2)

Trigonometry.

Problem b.
cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β
cos 75° = cos (45° + 30°)
             = cos 45° cos 30° - sin 45° sin 30°
             = 1/2 √2 (1/2 √3) - 1/2 √2 (1/2)
             = 1/4 (√6 + √2) ← Shown.

Problem a.
sin (270° + θ) = -cos θ
cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β
sin 285° = sin (270° + 15°)
              = -cos 15°
              = -cos (45° - 30°)
              = -(cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°)
              = -[1/2 √2 (1/2 √3) + 1/2 √2 (1/2)]
              = -1/4 (√2 + √6) ← Shown.