Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x^2 dan x + y = 2 adalah... Satuan luas.

Luas Daerah Dengan Integral

batas integral
y1 = x^2
y2 =2- x
y1 = y2
x² = 2 - x
x²  +x - 2 = 0
(x + 2)(x - 1)=0
x = -2 atau x = 1
batas atas 1 , batas bawah -2

pada gambar garis terletak diatas kurva , maka :
L= ₋₂¹∫ (2- x) - (x²) dx

L = ₋₂¹∫ ( - x + 2 - x²)dx
L =  [-1/2 x² + 2x - 1/3 x³]¹₋₂
L = -1/2 (1² -(-2)²)  + 2 (1 -(-2)) - 1/3 (1³ -(-2)³)
L = -1/2 (1-4)  +2(2+1)  - 1/3(8+1)
L= 3/2 + 6 - 3
L = 9/2
L = 4 1/2 satuan
...
cara lain  karena luas diantara dua kurva/garis
y1 = y2
x² = 2 - x
x² + x - 2 = 0
a = 1 , b = 1 , c = -2
D  = b² - 4ac

D = 1² -4(1)(-2)
D= 9

Luas = D√D / (6 a²)
L = 9√9 /(6)(1)
L = 9(3)/(6)
L = 9/2
L = 4 1/2 satuan