diketahui fungsi f(x)=ax+b. jika f(2)=-2 dan f(3)=13 , tentukan nilai f(4)

Diketahui fungsi [tex]f(x)=ax+b[/tex]. Jika [tex]f(2)=-2[/tex] dan [tex]f(3)=13[/tex], maka nilai [tex]f(4)[/tex] adalah 28.

Pembahasan

Ketika kita mempelajari materi tentang bentuk sebuah fungsi di bangku SMP kelas VIII, biasanya akan menemui tipe soal seperti yang akan diselesaikan di bawah ini. Persoalan yang kita hadapi kali ini terkait sebuah fungsi linear yang belum diketahui dan SPLDV (sistem persamaan linear dua variabel).

Diketahui

• [tex]f(x)=ax+b[/tex]
• [tex]f(2)=-2[/tex]
• [tex]f(3)=13[/tex]

Ditanya

Nilai [tex]f(4)[/tex].

Proses

Step-1: mengolah [tex]f(2)=-2[/tex]

Substitusikan [tex]f(2)=-2[/tex] ke dalam [tex]f(x)=ax+b[/tex].

[tex]2a+b=-2[/tex]

Kita sebut sebagai Persamaan-1.

Step-2: mengolah [tex]f(3)=13[/tex]

Substitusikan [tex]f(3)=13[/tex] ke dalam [tex]f(x)=ax+b[/tex].

[tex]3a+b=13[/tex]

Kita sebut sebagai Persamaan-2.

Step-3: eliminasi Persamaan-1 dan Persamaan-2.

Selanjutnya, kita dapat langsung mengeliminasikan variabel b pada SPLDV seperti yang berikut ini.

[tex]3a+b=13[/tex]

[tex]2a+b=-2[/tex]

------------ ( - )

[tex]a = 13 - (-2)[/tex]

Diperoleh nilai [tex]a = 15[/tex].

Step-4: substitusikan nilai a ke salah satu persamaan.

Kita pilih Persamaan-1.

[tex]a = 15 \to 2(15) + b = -2[/tex]

[tex]30+b=-2[/tex]

[tex]b=-2-30[/tex]

Diperoleh nilai [tex]b = -32[/tex].

Step-5: menyusun fungsi [tex]f(x)=ax+b[/tex]

Substitusikan [tex]a=15[/tex] dan [tex]b=-32[/tex] ke dalam [tex]f(x)=ax+b[/tex].

[tex]f(x)=15x+(-32)[/tex]

Dengan demikian, fungsi [tex]f(x)=ax+b[/tex] adalah [tex]f(x) = 15x - 32[/tex] yang merupakan fungsi linear (variabel x berpangkat 1).

Final step: menentukan nilai [tex]f(4)[/tex]

[tex]x=4 \to f(x)=15x-32[/tex]

[tex]f(4)=15(4)-32[/tex]

[tex]f(4)=60-32[/tex]

∴ [tex]f(4)=28[/tex]

Dari seluruh langkah penyelesaian, diperoleh nilai [tex]f(4)[/tex] sebesar 28.

Pelajari lebih lanjut

1. Penyelesaian sebuah sistem persamaan linear (SPL) adalah salah satu dari tiga kemungkinan berikut: tidak punya penyelesaian, atau memiliki tepat satu penyelesaian, atau memiliki tak berhingga penyelesaian https://brainly.co.id/tugas/240676
2. Pengertian dari fungsi, domain, kodomain, dan range brainly.co.id/tugas/6106
3. Menentukan range dan domain dari sebuah fungsi berpangkat brainly.co.id/tugas/13797649

_________________

Detil jawaban

Kelas: VIII  

Mapel: Matematika  

Bab: Fungsi  

Kode: 8.2.2

#TingkatkanPrestasimu